La corsa impossibile sfida logica e intuizione, aprendo dibattiti secolari tra filosofia, matematica e fisica moderna.
Nel cuore della filosofia antica, Zenone di Elea propose un argomento tanto semplice quanto spiazzante: il movimento è un’illusione. Per dimostrarlo, mise in scena una gara tra il velocissimo Achille e una lenta tartaruga, alla quale concede un piccolo vantaggio iniziale. Apparentemente, Achille dovrebbe raggiungerla e superarla con facilità. Ma Zenone ribalta le aspettative: ogni volta che Achille copre la distanza che lo separava dalla tartaruga, quest’ultima si è già mossa, seppur di poco. E così, passo dopo passo, Achille si avvicina senza mai raggiungerla. Un’argomentazione che sfida la logica e che ha resistito per secoli all’analisi filosofica e matematica.
Dividere lo spazio all’infinito
Zenone spinge il suo ragionamento ancora oltre. Per attraversare qualsiasi distanza, sostiene, occorre prima percorrerne la metà, poi la metà di ciò che resta, poi ancora la metà della nuova porzione, e così via, in una divisione infinita. Ogni movimento diventa così un processo senza fine, una somma interminabile di segmenti sempre più piccoli. L’impressione è chiara: il moto, per quanto evidente nella realtà quotidiana, sembra dissolversi sotto l’occhio analitico della logica.
Una risposta silenziosa e concreta
Il paradosso di Zenone ha alimentato secoli di dibattiti, suscitando riflessioni nei campi della filosofia, della matematica e persino della letteratura. Tuttavia, già nell’antichità, qualcuno rispose con un gesto piuttosto eloquente. Secondo la tradizione, Diogene di Sinope – cinico e pragmatico – si alzò in silenzio e cominciò a camminare, dimostrando con l’azione ciò che le parole sembravano confutare. Un gesto semplice, ma potente, che tagliava corto alle complicazioni logiche.
Dalla filosofia antica alla fisica quantistica
Eppure, il paradosso continua a far riflettere. Il vero limite del ragionamento di Zenone stava nella matematica del suo tempo: credeva che la somma di infiniti segmenti dovesse per forza essere infinita. Oggi sappiamo che non è così: serie infinite possono avere somma finita. Ma, sorprendentemente, la meccanica quantistica – il campo della fisica che esplora il comportamento delle particelle subatomiche – riapre la questione da un’altra angolazione. In questo mondo, il concetto di traiettoria non esiste, così come non è necessario immaginare che le particelle “si muovano” nel senso classico del termine. Forse, nel bizzarro regno del quantico, Zenone non aveva poi tutti i torti.